RBS 교육자료 : 분석이론

RBS 이론 - 러더퍼드

Rutherford Backscattering (RBS)은 원자핵 사이의 충돌을 기반으로하며, 1911에서 핵을 갖는 원자 개념을 처음으로 선보인 Ernest Rutherford 경에게서 그 이름을 유래했습니다. 그것은 빔이 타겟이 된 샘플의 표면 근처 영역에있는 원자들과 충돌 한 후에 후방 산란하는 빔 내의 이온의 수와 에너지를 측정하는 것을 포함한다.

이 정보를 사용하여 표면 아래의 깊이에 대한 원자 질량 및 원소 농도를 결정할 수 있습니다. RBS는 기판의 주성분보다 무거운 미량 원소의 농도를 측정하는 데 이상적입니다. 가벼운 질량과 표면 아래의 샘플 구성에 대한 감도는 좋지 않습니다.

시료가 고 에너지 입자 빔으로 충격을 받으면 대부분의 입자가 재료에 주입되어 빠져 나가지 않습니다. 이는 원자핵의 직경이 1e-15m 정도이고 핵 사이의 간격이 2e-10m 정도이기 때문입니다. 입사 입자의 작은 부분은 샘플의 상단 수 마이크로 미터에있는 원자 중 하나의 핵과 직접 충돌합니다. 이 "충돌"은 실제로 발사체 이온과 표적 원자 사이의 직접적인 접촉을 포함하지 않습니다. 에너지 교환은 서로 근접한 핵 사이의 쿨롱 힘 때문에 발생합니다. 그러나 상호 작용은 고전 물리학을 사용하여 탄성 충돌로 정확하게 모델링 할 수 있습니다.

주어진 각도에서 입자 후방 산란에 대해 측정 된 에너지는 두 가지 프로세스에 따라 달라집니다. 입자는 충돌 전후에 시료를 통과하는 동안 에너지를 잃습니다. 손실 된 에너지의 양은 해당 재료의 제동력에 따라 다릅니다. 입자는 충돌 자체의 결과로 에너지를 잃게됩니다. 충돌 손실은 대상 원자의 발사체 질량에 따라 다릅니다. 충돌 전후의 발사체 에너지 비율을 운동 학적 요인이라고합니다.

표본에서 주어진 원소로부터 발생하는 후방 산란 현상의 수는 요소의 농도와 핵의 유효 크기의 두 가지 요소에 의존한다. 물질이 충돌을 일으킬 확률을 산란 단면이라고합니다.

운동학

샘플 표면에서의 산란에 대해서만 에너지 손실 메커니즘은 목표 원자에 운동량을 전달하는 것입니다. 충돌 전의 발사 에너지와 충돌 전 발사 에너지의 비율을기구 학적 인자로 정의합니다.

상당한 양의 운동량이 입사 입자에서 가벼운 타깃 원자로 옮겨지기 때문에, 무거운 원소보다 가벼운 요소에서 후방 산란 된 입자의 에너지 사이에 훨씬 더 큰 분리가 있습니다. 표적 원자의 질량이 증가함에 따라, 모멘텀은 표적 원자에 전달되고, 후방 산란 된 입자의 에너지는 점차적으로 입사 된 입자 에너지에 근접하게된다. 즉 RBS는 두 개의 무거운 요소를 구별하는 것보다 두 개의 가벼운 요소를 구별하는 데 더 유용합니다. RBS는 가벼운 요소에 대해서는 양호한 질량 분해능을 갖지만 무거운 요소에 대해서는 낮은 질량 분해능을 갖습니다.

예를 들어 He ++가 C, N 또는 O와 같은 가벼운 요소에 부딪히면 발사체 에너지의 상당 부분이 표적 원자로 전달되고 해당 후방 산란 이벤트에 대해 기록 된 에너지는 빔의 에너지보다 훨씬 낮습니다. 일반적으로 이러한 원소의 질량이 약 1amu 만 다르더라도 N에서 C 또는 Si에서 P를 분리 할 수 ​​있습니다.

그러나 타격되는 원자의 질량이 증가함에 따라 충돌하는 동안 발사 에너지의 작고 작은 부분이 타깃으로 전달되고 후방 산란 된 원자의 에너지가 빔의 에너지에 점근 적으로 접근합니다. 이 무거운 원소들도 1 amu에 대해서만 질량이 다르긴하지만, 시료에서 같은 원소의 깊이에 존재할 때, Ta에서 W를, 또는 Ni에서 Fe를 분석 할 수 없다.

중요한 관련 이슈는 샘플에서 H 또는 He 원자로부터 역으로 흩어지지 않을 것이라는 점입니다. 요소가 발사체보다 가볍거나 가벼운 요소는 상당한 에너지로 앞으로 궤도에 흩어집니다. 따라서 이러한 요소는 기존 RBS를 사용하여 검색 할 수 없습니다. 그러나 이러한 전방 산란 이벤트가 기록 될 수 있도록 탐지기를 배치함으로써 RBS와 동일한 원리를 사용하여 이러한 요소를 정량적으로 측정 할 수 있습니다.

산란 단면

주어진 수의 입사 입자에 대해 목표 원자에서 주어진 입체각으로 후방 산란 된 입자의 상대적인 수는 미분 산란 단면과 관련됩니다. 산란 단면은 기본적으로 목표 원자의 원자 수의 제곱에 비례합니다. 이 그림은 2 MeV의 사건 He 에너지에서 선택된 요소의 후방 산란에 대한 상대적 산출량을 보여줍니다. 샘플의 표면에 존재할 때이 요소들로부터의 후방 산란을위한 에너지도 표시됩니다. 그래프는 무거운 원소의 더 큰 산란 단면으로 인해 RBS가 가벼운 원소보다 무거운 원소에 대해 100 배 이상 민감하다는 것을 나타냅니다.

RBS 이론 - 산란 단면
전원 정지 중

입사 입자 중 아주 작은 부분 만이 원자핵과 밀접하게 만나 시료에서 후방 산란됩니다. He 원자의 대부분은 샘플에 주입됩니다. 탐침 입자가 조밀 한 매체에서 어떤 깊이까지 침투 할 때, 전자와의 상호 작용 (전자 멈춤)과 표적 원자의 핵과의 충돌 (핵 중단)으로 인해 발사 에너지가 소산된다. 이것은 샘플의 어떤 깊이에서 원소로부터 역 산란하는 입자는 시료 표면의 동일한 원소로부터 역 산란하는 입자보다 에너지가 적다는 것을 의미합니다. 샘플에서 가로 지르는 거리 당 발사체가 잃는 에너지 양은 발사체, 속도, 샘플의 요소 및 샘플 재료의 밀도에 따라 달라집니다. 2 MeV He의 일반적인 에너지 손실은 100와 800 eV / nm 사이입니다. 샘플의 조성과 밀도에 따른 에너지 손실은 깊이 프로파일 링이라는 프로세스 인 층 두께의 RBS 측정을 가능하게합니다.

에너지 손실의 대부분은 프로빙 입자와 타겟 원자의 전자 구름 사이의 마찰처럼 (대략) 작용하는 전자 정지에 의해 발생합니다. 핵 중단은 프로빙 원자의 경로를 따라 발생하는 많은 충돌 사고로 인해 발생합니다. 핵 정지는 낮은 입자 에너지에서만 상당한 에너지 손실을 초래합니다. 주어진 물질에 대한 2 차원 원자 밀도에 대한 에너지 손실의 비율은 일반적으로 eV-cm 단위로 측정되는 정지 단면적 (ε)으로 알려져 있습니다. 대부분의 에너지 손실은 전자와의 상호 작용에 기인하기 때문에 타겟 물질의 전자 구조는 정지 에너지에 큰 영향을 미친다.

권력을 멈추는 이론적 예측은 복잡하고 부정확하다. 따라서 경험적 저지력은 RBS 계산에 종종 사용됩니다. 다항식 및 계수 표는 광범위한 에너지 및 요소에 대해 정지 전력 계산을 제공합니다. 시료의 깊이 단위당 에너지 손실을 계산하기 위해 시료의 밀도 (원자 / cm)를 단면 정지 시간에 곱할 수 있습니다2). 샘플 밀도는 크게 다를 수 있습니다. RBS를 사용하여 피처의 깊이 또는 레이어의 두께를 계산하려면 샘플 재료의 밀도를 알아야합니다.

금속 실리사이드의 예

RBS 분석에 매우 적합한 샘플의 예는 금속 실리사이드 막이다. 이들은 알루미늄이나 실리콘보다 우수한 전도성을 갖기 때문에 일반적으로 반도체 소자 간의 상호 연결로 사용됩니다. 전도도는 실리콘과 금속의 비율과 필름의 두께에 따라 달라집니다. 두 매개 변수는 모두 RBS에서 쉽게 결정할 수 있습니다.

그림은기구 학적 요인과 산란 단면 사이의 상호 작용을 보여줍니다. 두 스펙트럼은 Si 기판상의 다양한 Ta / Si 조성을 갖는 2 개의 TaSi 막으로부터 나온다. 이 예에서, 막 중 하나는 230 nm 두께이고, 다른 막은 590 nm 두께이다. 실험은 2.2 MeV에서 He ++의 이온 빔을 사용합니다.

두 스펙트럼 모두에서, 높은 에너지 피크는 TaSi 막 층의 탄탈로부터의 산란에 의해 발생한다. 낮은 에너지의 피크는 표면의 TaSi 막과 Si 기판의 TaSi 막 모두에 나타나는 실리콘의 피크입니다. 실리콘은 산란 단면적이 작기 때문에 탄탈보다 산란 현상을 일으킬 가능성이 훨씬 적습니다. 이 두 스펙트럼에서 실리콘 신호의 특징을 쉽게 식별 할 수 있도록 실리콘 피크에 5가 곱해졌습니다.

시료 표면에서의 산란에 대해서만 에너지 손실은 목표 원자로의 운동량 전달 때문입니다. 2.1 MeV 부근의 탄탈륨 피크의 고 에너지 에지는 표면에서의 Ta에서의 후방 산란에 해당합니다. 1.3 MeV 부근의 실리콘 피크의 높은 에너지 에지는 표면에서의 Si로부터의 후방 산란에 해당합니다.

RBS 이론 - 금속 실리사이드 예제
레이어 두께 측정

Ta 피크 또는 Si 단계의 에너지 폭을 측정하고 TaSi 매트릭스에서 단위 깊이 당 He의 에너지 손실로 나눔으로써 TaSi 층의 두께를 계산할 수 있습니다.

예를 들어, Ta 피크의 저에너지 에지는 TaSi / Si 계면에서의 Ta로부터의 산란에 해당한다. 이 그림은 230 nm 박막의 TaSi / Si 계면에서 탄탈로부터 산란 된 입자는 약 1.9 MeV의 최종 에너지를 가지지 만 590 nm 박막의 동일한 계면에서 산란 된 입자는 최종 에너지가 적음 (1.7 MeV) 그들은 더 많은 TaSi를 통과했다. 전체 Ta 피크는 나타내는 레이어의 두께가 증가하기 때문에 에너지 범위가 더 넓습니다.

RBS 이론 - 층 두께 측정
원소 비율

Ta 및 Si 피크의 높이를 측정하고 각각의 원소에 대한 산란 단면에 의해 표준화함으로써, Ta에 대한 Ta의 비율이 필름의 임의의 주어진 깊이에서 얻어 질 수있다. TaSi의 정지 단면은 순수 Si보다 훨씬 높습니다. 이것은 후방 산란 된 입자가 순수 Si보다 TaSi에서 단위 부피 당 더 많은 에너지를 잃어 버리게됨을 의미합니다. 이 사실의 암시는 주어진 에너지 손실 (DE)에 대해 동일한 양의 순수 Si보다 TaSi 부피에 더 적은 원자가 포함된다는 것입니다. 결과적으로 후방 산란 현상이 적어지며, 이는 실리콘의 피크가 순수 Si 층보다 TaSi에서 더 낮아진다는 것을 의미합니다. 아래에 표시된 스펙트럼에서 실리콘 피크는 높은 에너지 끝에서 한 단계를 거칩니다. 낮은 피크는 TaSi입니다. 더 높은 피크는 순수 실리콘입니다.

주어진 층에 대한 후방 산란 피크의 높이는 그 층에 대한 정지 단면에 반비례합니다. TaSi의 정지 단면은 Si의 1.37 배인 것으로 알려져 있습니다. 이는 TaSi 층의 Si에 해당하는 피크 높이가 2 : 3의 Si : Ta 비를 갖는 막에서도 기판의 Si에 해당하는 피크의 높이의 절반보다 작은 이유를 설명합니다.

RBS 이론 - 원소 배급
원소 농도

TaSi 층의 Si 피크의 높이를 순수한 Si 기판의 피크의 높이와 비교함으로써, 그러나 두 재료의 상이한 정지 단면을 보정 한 후에 만 ​​TaSi 막의 Si 농도를 계산할 수도있다 .

엉망진창

유한 두께의 타겟을 통과 한 후 He 원자는 에너지를 잃을뿐만 아니라 더 이상 모노 에너지가되지 않습니다. 대신, 그들은 에너지 손실 계산에 의해 예측되는 에너지에 관한 분포를 가질 것입니다. He 원자를 조사하는 과정은 샘플을 통과하는 궤적을 따라 개별 원자와의 많은 상호 작용을 수반합니다. 이로 인해 RBS 검출 시스템의 고유 한 에너지 분해능 한계와 함께 에너지 손실 프로세스의 통계적 변동이 발생하여 더 큰 샘플 깊이에서 후방 산란 된 원자에 대해 달성 할 수있는 에너지 분해능이 제한됩니다. 후방 산란 된 입자의 에너지, 묻혀있는 피쳐의 한계 깊이 및 질량 분해능을 방해하는 심도와 질량을 정확하게 결정하기 때문에.

정지 전력 섹션에서 언급했듯이 대부분의 에너지 손실은 전자와의 상호 작용을 통해 발생합니다. 결과적으로, 원자 번호는 또한 존재하는 전자의 수를 반영하므로 목표 물질의 원자 번호에 따라 에너지가 늘어납니다. 에너지가 산산이 오르면 최고점의 낮은 에너지 에지가 기울어집니다. 두껍고 높은 Z 재질의 경우이 효과는 상당히 분명해질 수 있습니다. 에너지 분산이 고려되지 않은 경우 피크의 경 사진 모서리는 두 레이어 사이의 혼합으로 오인 될 수 있습니다. 깊이 분해능의 정확도는 얼마나 정확하게 왜곡의 기여도를 계산할 수 있는지에 달려 있습니다.

쏟아야 할

원소 조성 정보 외에도 RBS를 사용하여 단결정 샘플의 구조를 연구 할 수도 있습니다. 샘플이 채널링되면 격자의 원자 열이 입사 He 이온 빔에 평행하게 정렬됩니다. 폭격 He는 정렬되지 않은 샘플과 동일한 속도로 재료의 처음 몇 단층에서 후방 산란하지만 격자에 묻힌 원자로부터의 후방 산란은 이러한 원자가 원자에 의해 사고 He 원자로부터 보호되기 때문에 크게 감소됩니다. 표면 레이어. 예를 들어, <1-0-0> 축을 따라 채널링 정렬 상태에있는 단결정 Si 샘플의 후방 산란 신호는 정렬되지 않은 결정 또는 비정질 또는 다결정의 후방 산란 신호의 약 3 %입니다. 결정 Si. 샘플이 채널링 될 때 후방 산란의 감소를 측정함으로써 샘플의 결정 완성도를 정량적으로 측정하고 프로파일 링하고 결정 방향을 결정할 수 있습니다.

채널링을 사용하여 조명 요소에 대한 RBS 감도를 개선 할 수도 있습니다. 예를 들어, Si 기판의 간섭 신호로 인해 Si 기판에 증착 된 TiN 막의 N 농도를 정확하게 측정하기가 어렵습니다. 기판을 채널링함으로써 신호가 감소되어 Si 피크에 중첩되는 N 피크에 대한 감도가 향상됩니다. TiN 층은 일반적으로 다결정이기 때문에 채널링은 Ti 또는 N의 후방 산란 신호에 영향을주지 않습니다. 그러나 채널링 효과로 인해 낮은 농도가 잘못 될 수 있으므로 조성 분석을 수행 할 때 단결정 층의 채널링을 방지하려면주의를 기울여야합니다. 이 레이어의 요소에 대해 채널링이 분석 중에 다양한 결정 방향을 제시하기 위해 샘플의 방향에 영향을주는 것을 방지하기 위해 지속적으로 조작됩니다. 가장 일반적인 무작위 화 루틴은 채널링 축에서 샘플을 7도 기울인 다음 샘플을 회전시키는 작업을 포함하기 때문에 이러한 방식으로 수집 된 스펙트럼을 "Rotating Random"스펙트럼이라고합니다.

밀도 효과

Stopping Power의 논의에서 언급했듯이, 프로빙 He 원자는 샘플의 원자와의 만남 중에 유한 양의 에너지를 잃습니다. 결과적으로, 원자의 간격 (밀도)은 통과하는 거리 (깊이)에 비해 프로브 원자에 의해 손실되는 에너지의 양에 직접적인 영향을 미칩니다.

예를 들어, Ti 막의 RBS 분석은 5.66 E 27 atoms / cm의 2 차원 Ti 농도를 생성 할 수 있습니다2. 이 필름의 두께를 계산하기 위해서는 티타늄의 밀도를 가정해야합니다. 우리가 5.66 E 22 atoms / cm의 값을 사용하면2 (벌크 Ti의 밀도)로하면, 100 nm의 두께가 얻어진다. 이 Ti 막을 증착하는 데 사용되는 방법에 따라 실제 막 밀도는 벌크 밀도보다 현저히 낮을 수 있습니다. 이 경우, profilometer 또는 SEM을 사용하여 필름을 측정하여 얻은 두께는 RBS 결과에서 계산 된 값보다 상당히 높습니다.

농도 대 깊이의 형태로 RBS 결과를 제시하는 것이 더 쉽기 때문에 밀도 가정은 RBS 결과를이 형식으로 변환하는 데 자주 사용됩니다. 그러한 가정이 이루어질 때마다 지적되어야한다. 그러나 가정에 대한 적절한 경고없이 RBS 두께를 제시하는 경우 기술의 정확성에 대한 질문을 제기해야합니다. 필름의 실제 밀도가 RBS 계산에서 가정 한 밀도와 현저히 다를 때마다 RBS로 얻은 두께는 다른 기술로 얻은 두께와 상당히 다르게됩니다.

RBS 이론 밀도 효과

TRBS가 RBS에 의해 얻어진 두께이고, DRBS가 RBS 두께를 계산할 때 가정 된 밀도이고, TReal 및 DReal이 실제 막 두께 및 밀도이고, 원자 / cm2 은 필름의 원자의 2 차원 농도입니다 (어떤 가정도하지 않고 RBS 결과에서 정확하게 계산할 수있는 농도). RBS의 또 다른 유용한 특징은 RBS가 필름에 존재하는 총 원자 / cm의 정확한 농도를 제공하기 때문에 실제 두께를 다른 방법으로 측정 할 수 있다면 필름의 밀도를 계산할 수 있다는 것입니다 .

특정 기능을 사용하고 사용자 경험을 향상시키기 위해이 사이트는 컴퓨터에 쿠키를 저장합니다. 승인을 제공하고이 메시지를 영구적으로 제거하려면 계속을 클릭하십시오.

더 자세한 정보는 저희의 개인 정보 보호 정책을 읽어보십시오..